УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Министерство общего и профессионального образования РФ
Кемеровский государственный университет
Кафедра новых информационных технологий


Рабочая программа по спецкурсу
"Распараллеливание алгоритмов"
Факультет - Математический
для специальности 01.02 - "прикладная математика" (ДО)

Cоставители: доцент, к.ф.-м.н. Стуколов С.В.,Кемерово 2004 г.

Факультет  Математический
Курс  4
Семестр 8
Лекции  26 часов
Консультации 1 час
Семестровые 5 часов
Экзамен 4 часа
Всего часов  36 час


Пояснительная записка

Цели и задачи курса - дать необходимую теорию плоских нелинейных задач гидродинамики идеальной несжимаемой жидкости, обзор методов для решения вышеуказанных задач, детальный разбор комплексного метода граничных элементов (КМГЭ) вплоть до численных алгоритмов решения ряда конкретных задач динамики жидкости со свободными границами, закрепить навыки параллельного программирования на основе распараллеливания КМГЭ.
В настоящее время вместе со стремительным ростом вычислительных мощностей растет интерес к суперкомпьютерным технологиям. Последние разработки в области параллельных высокопроизводительных вычислений способны обеспечить решение очень сложных задач науки и техники, что, в свою очередь, способствует созданию спроса на соответствующих специалистов. Важнейшей составной частью создания и внедрения высокопроизводительных технологий является существенное расширение компьютерного образования и подготовка квалифицированных специалистов в этой области. Перечисленными фактами и диктуется актуальность и причины ведения данной учебной дисциплины.
Студенты четвертого курса уже прослушали общие курсы по дифференциальным уравнениям, уравнениям математической физики, теоретической механике, общей физике, математическому аназлизу, ТФКП, численным методам и т.д., необходимым для успешного усвоения теоретической части запланированного спецкурса, а также спецкурс "Высокопроизводительные вычислительные системы и параллельное программирование", на котором получили необходимые знания и навыки по параллельному программированию.
Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. На лекционных занятиях даются основы теории плоских потенциальных течений жидкости, на лабораторных занятиях, проходящих в компьютерном классе Юнеско по НИТ (установлено специальное программное обеспечение для проведения параллельных вычислений), студенты изучают новые приемы параллельного программирования, выполняют семестровое задание по созданию собственной параллельной программы с использованием определенного набора коммуникационных функций, реализуют последовательный алгоритм КМГЭ и проводят его распараллеливание. В результате успешного прохождения курса студент приобретает знания по механике сплошных сред, навыки создания сложных параллельных программ для решения прикладных задач. Спецкурс рассчитан на один семестр. В конце семестра проводится экзамен.


Тематический план

Лекционные занятия
1. Общие сведения по гидродинамике идеальной несжимаемой жидкости 6 часов
2. Плоские безвихревые установившиеся течения 6 часов
3. Комплексный метод граничных элементов. 6 часов
4. Примеры использования КМГЭ для решения плоских потенциальных задач гидродинамики. 6 часов
5. Реализация КМГЭ на параллельных компьютерах. 6 часов
Итого 26 часов
Семестровое задание

Изучение редко используемых коммуникационных функций.

Итого 26 часов


Учебно-методические материалы по дисциплине

Основная литература

1. Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов. М.: Мир, 1990.
2. Терентьев А.Г., Афанасьев К.Е. Численные методы в гидродинамике: Учеб. пособие / Чуваш. ун-т. им. И.Н. Ульянова. Чебоксары: ЧГУ, 1987. 94 c.
3. Афанасьев К.Е., Стуколов С.В. КМГЭ для решения плоских задач гидродинамики и его реализация на параллельных компьютерах: Учебное пособие. Кемерово: КемГУ, 2001. 208 с.
4. Валландер С.В. Лекции по гидроаэромеханике. Л.: Изд-во Ленинградского ун-та, 1978.
5. Фортран 77 для ПЭВМ ЕС: Справ. изд./ З.С. Брич и др. М.: Финансы и статистика, 1991. 288с.
6. Tutorial on MPI: The Message-Passing Interface William Gropp Mathematics and Computer Science Division Argonne National Laboratory Argonne, IL 60439 www-unix.mcs.anl.gov/mpi/tutorial


Дополнительная литература

1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
2. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984. 494 с.
3. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1966. Т.1.
4. Бэтчелор Д. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.
5. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Л. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987.
6. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980.
7. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления: Пер. с англ. - М.: Мир, 1999. - 548 с.
8. Корнеев В.В. Параллельные вычислительные системы. М:"Нолидж", 1999. - 320 с.
9. Материалы информационно-аналитического центра НИВЦ МГУ - www.parallel.ru
10. Материалы ВЦ РАН - www.ccas.ru/paral
11. Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем: Пер. с англ. - М.: Мир, 1991. - 367с.
12. Шнитман В. Современные высокопроизводительные компьютеры. 1996г. http://www.citforum.ru/hardware/svk/contents.shtml

Контрольные вопросы и контрольные срезы

В результате выполнения семестровой работы студент должен написать отчет по редко используемым коммуникационным функциям (набор функций определяется преподавателем), в который входит описание назначения функции, распечатка фортран-программы с применением функции.


Вопросы к экзамену

1 блок. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ПО ГИДРОДИНАМИКЕ ИДЕАЛЬНОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ
1.1. Гипотеза сплошности среды
1.2. Способы задания движения жидкости
1.3. Индивидуальная и местная производная
1.4. Стационарные и нестационарные движения
1.5. Скорости и ускорения
1.6. Траектории, линии тока, циркуляция скорости
1.7. Закон сохранения массы (уравнение неразрывности)
1.8. Массовые и поверхностные силы
1.9. Закон сохранения энергии
1.10. Уравнения движения. Закон количества движения
1.11. Уравнения движения в форме Громеки-Лемба
1.12. Интеграл Бернулли
1.13. Потенциальные движения. Потенциал скоростей
1.14. Интеграл Коши-Лагранжа
1.15. Начальные и граничные условия
2 блок. ПЛОСКИЕ БЕЗВИХРЕВЫЕ УСТАНОВИВШИЕСЯ ТЕЧЕНИЯ
2.1. Плоскопараллельное движение жидкости. Комплексный потенциал
2.2. Простейшие примеры плоских потенциальных течений
2.3. Потенциальное обтекание кругового контура потоком идеальной несжимаемой жидкости
2.4. Метод конформных отображений
2.5. Постулат Жуковского-Чаплыгина
2.6. Формулы Чаплыгина для вычисления главного вектора и момента сил
2.7. Теорема Жуковского
2.8. Профиль Жуковского
2.9. Обтекание профиля Жуковского
2.10. Задача об обтекании эллипса вблизи твердой стенки
3 блок. КОМПЛЕКСНЫЙ МЕТОД ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
3.1. Постановка плоской нестационарной задачи со свободной границей
3.2. Основное интегральное соотношение КМГЭ
3.3. Вычисление интегралов
3.4. Двойные узлы
3.5. Решение системы линейных алгебраических уравнений
3.6. Формулы численного дифференцирования функций, заданных на границе области
3.7. Вычисление массы, энергии, давления
3.8. Двусвязная область
3.9. Случай безграничной области
3.10. Случай обтекания тела вблизи экрана
3.11. Модифицированный метод комплексных граничных элементов
4 блок. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНОГО МЕТОДА ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПЛОСКИХ ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ
4.1. Стационарное обтекание донных препятствий потоком жидкости конечной глубины
4.2. Циркуляционное обтекание профилей стационарным потоком тяжелой жидкости конечной глубины со свободной границей
4.3. Нестационарные задачи взаимодействия уединенных волн с различными преградами
4.4. Горизонтальное движение полубесконечного тела
5 блок. РЕАЛИЗАЦИЯ КМГЭ НА ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ
5.1. Две модели программирования: последовательная и параллельная
5.2. Две парадигмы параллельного программирования
5.3. Архитектура ЭВМ для высокопроизводительных вычислений
5.4. Классификация Флинна
5.5. Основные концепции архитектуры высокопроизводительных вычислительных систем
5.6. Оперативная память
5.7. Связь между элементами параллельных вычислительных систем
5.8. Основные понятия параллелизма
5.9. Закон Амдаля
5.10. Исследование свойств параллельного алгоритма
5.11. Простейшие параллельные алгоритмы
5.12. Последовательный алгоритм КМГЭ и его распараллеливание