УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС
Министерство общего и профессионального образования РФ
Кемеровский государственный университет
Кафедра новых информационных технологий


Рабочая программа по спецкурсу
"Специализированные математические пакеты прикладных программ"
Факультет - Математический
для специальностей 01.01 – “математика” и 01.02 – “прикладная математика” (ДО)

Cоставители: доцент, к.ф.-м.н. Стуколов С.В.,Кемерово 2003 г.

Факультет  Математический
Курс  5
Семестр 9
Лекции (часов)  36 часов
Лабораторные занятия 18 часов
Консультации 2 часа
Семестровые 5 часов
Коллоквиум 3 часа
Экзамен 4 часа
Зачёт 3 часа
Всего часов  71 час


Пояснительная записка

Цели и задачи курса – дать обзор наиболее популярных математических пакетов прикладных программ (MathLab, Mathematika, MathCad, Maple), более детально разобрать пакет MathLab, выявить его отличительные особенности и применить его для решения ряда модельных задач гидродинамики жидкости со свободными границами методом комплексных граничных элементов.
Студенты пятого курса уже прослушали общие курсы по дифференциальным уравнениям, уравнениям математической физики, теоретической механике, общей физике, математическому аназлизу, ТФКП, численным методам и т.д., необходимым для успешного усвоения теоретической части запланированного спецкурса, а также спецкурс “Комплексный метод граничных элементов и его реализация на параллельных компьютерах”, на котором получили необходимые знания и навыки по его применению для решения простейших задач гидродинамики жидкости со свободными границами.
Рабочая программа соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. На лекционных занятиях даются основы программирования с использованием Mathlab, приводятся постановки задач гидродинамики, на лабораторных занятиях, проходящих в компьютерном классе Юнеско по НИТ (установлено необходимое программное обеспечение), студенты изучают новые приемы программирования, выполняют семестровое задание по созданию собственного набора подпрограмм Mathlab, реализуют алгоритм КМГЭ и, применяя встроенные функции Mathlab, визуализируют внутреннюю картину течений модельных задач гидродинамики жидкости со свободными границами. В результате успешного прохождения курса студент приобретает знания и навыки программирования в системе Mathlab, углубляет свои познания по механике сплошных сред, навыки создания сложных программ для решения прикладных задач. Спецкурс рассчитан на один семестр. В конце семестра проводится экзамен.


Тематический план

Лекционные занятия
1. Обзор программных средств для математического моделирования. Сравнительные характеристики Mathlab, MathCad, Maple, Mathematika 6 час.
2. Особенности использования Mathlab 6 час.
3. Программирование на Mathlab 6 час.
4. КМГЭ для решения плоских потенциальных задач гидродинамики 6 час.
5. Вычисление характеристик внутри области течения на основе использования интегральной формулы Коши 6 час.
6. Визуализация результатов средствами Mathlab 6 час.
Итого 36 часов

Лабораторные занятия
1. Работа с матрицами. Справка и текущая документация 2 часа
2. Стандартные средства Mathlab для решения задач линейной алгебры 2 часа
3. Управление потоками 2 часа
4. Сценарии и функции 2 часа
5. Графика. Управляемая графика 2 часа
6. Решение простейших задач гидродинамики и визуализация картин течений 2 часа
7. Создание ППП КМГЭ 4 часа
8. Решение стационарных и нестационарных задач гидродинамики жидкости со свободными поверхностями 2 часа
Итого 18 часов

Семестровое задание

Набор заданий с целью углубления навыков программирования в среде Mathlab 5 часов
Коллоквиум Промежуточная проверка знаний студентов 3 часа


Учебно-методические материалы по дисциплине

Основная литература
1. Мэтьюз Дж. Г. , Финк К. Д. Численные методы: Использование Matlab (пер. с англ. Козаченко Л. Ф. ). 2001. - 720 с
2. Говорухин В. Н. , Цибулин В. Г. Компьютер в математическом исследовании: Maple, MATLAB, LaTex. 2001 - 624 с.
3. Чен К. , Джиблин П. , Ирвинг А. MATLAB в математических исследованиях (пер. с англ. Кондрашева В. Е. , Королева С. Б.). 2001 - 346 с.
4. Мартынов Н. Н. , Иванов А. П. MATLAB 5. х: Вычисления, визуализация, программирование. 2000 - 336 с.
5. http://www.matlab.ru/matlab/
6. Коткин Г. Л., Черкасский В. С. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием MATLAB: Учеб. пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2001. 173 с.
7. Громадка Т., Лей Ч. Комплексный метод граничных элементов. М.: Мир, 1990.
8. Афанасьев К.Е., Стуколов С.В. КМГЭ для решения плоских задач гидродинамики и его реализация на параллельных компьютерах: Учебное пособие. Кемерово: КемГУ, 2001. 208 с.

Дополнительная литература
1. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975.
2. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1966. Т.1.
3. Бэтчелор Д. Введение в динамику жидкости. М.: Мир, 1973.


Контрольные вопросы и контрольные срезы

В результате выполнения семестровой работы студент должен предоставить отчет в виде файла с указанием заданий, программ и результатов.
Зачет состоит из проверки навыков программирования в среде MathLab.
Для проверки знаний студентам на экзамене предлагается решить конкретную задачу о динамике жидкости с заданными начальными и граничными условиями.