Вы вошли как

логин:   
пароль:  
 

Поздравляем преподавателей кафедры ЮНЕСК...

Подробнее>>>

Поздравляем студентов, преподавателей и ...

Подробнее>>>

Поздравляем Власенко Андрея Юрьевича с у...

Подробнее>>>

Поздравляем студентов кафедры ЮНЕСКО по ...

Подробнее>>>

Поздравляем студентку кафедры ЮНЕСКО по ...

Подробнее>>>

архив новостей

 Математический факультет 
КемГУ

Метод сглаженных частиц

Специфика бессеточных методов заключается в том, что для построения функций формы на разных временных шагах используются различные наборы расчетных узлов, которые могут свободно перемещаться, ввиду отсутствия между ними жестких связей. Вследствие этого, наиболее целесообразно использовать эти методы для решения тех задач, где область расчета подвергается значительными деформациям.
Одним из наиболее распространенных методов, относящихся к классу бессеточных, является метод сглаженных частиц – SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics). В методе частиц знание связей между узлами не требуется ни на одном этапе численного решения задач, что обусловливает ряд его преимуществ перед другими методами, классифицируемыми как бессеточные, а именно:

  • относительная простота программной реализации, ввиду отсутствия потребности в использовании сложных алгоритмов численного интегрирования, построения или адаптации сетки;
  • использование простых в реализации алгоритмов определения свободных границ и границ раздела;
  • непосредственный переход к решению трехмерных задач без привлечения дополнительных, не характерных для двумерных случаев, алгоритмов.
  • В основе метода сглаженных частиц лежит формула усреднения функции по Стеклову.


    Задача Л.В. Овсянникова о деформации жидкого эллипса

    В начальный момент времени свободная граница области расчета представляет собой окружность, внутри которой заключена несжимаемая жидкость. Последующая деформация свободной границы в эллипс происходит в отсутствие внешних сил под воздействием заданного поля скоростей.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести0 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости0 м^2/с
    Начальный радиус расчетной области1 м
    Начальное поле скоростей (u,v)(x, -y)
    Количество частиц1317


    Задача о падении капли в жидкость

    В бассейн, заполненный несжимаемой жидкостью, падает капля жидкости той же плотности в поле силы тяжести.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1000 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести9.81 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости5*10^-4 м^2/с
    Длина бассейна0.12 м
    Глубина бассейна0.02 м
    Радиус капли0.005 м
    Скорость капли(0,-2) м/с
    Количество частиц7119


    Задача о разрушении плотины

    Столб несжимаемой жидкости, заключенной между вертикальной стенкой бассейна и перегородкой, находится в состоянии покоя. В начальный момент времени перегородка мгновенно удаляется, вследствие чего возникает движение жидкости по сухому дну бассейна к противоположной его стенке в поле силы тяжести.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1000 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести9.81 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости10^-6 м^2/с
    Уровень жидкости в верхнем бьефе2.92 м
    Ширина столба жидкости1.46 м
    Количество частиц5635


    Задача о всплытии бесконечного цилиндра с круглой формой основания в жидкости

    В бассейн, заполненный несжимаемой жидкостью, погружен твердый цилиндр с круглой формой основания. Всплытие цилиндра происходит в поле силы тяжести под действием выталкивающей силы Архимеда.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1000 кг/м^3
    Плотность цилиндра500 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести9.81 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости10^-6 м^2/с
    Длина бассейна0.12 м
    Глубина бассейна0.02 м
    Радиус основания цилиндра0.005 м
    Начальное положение центра масс цилиндра(0.06, 0.01) м
    Количество частиц11574


    Задача о входе и погружении бесконечного цилиндра с круглой формой основания в жидкость.

    В бассей, заполненный несжимаемой жидкостью, падает твердый цилиндр с круглой формой основания в поле силы тяжести.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1000 кг/м^3
    Плотность цилиндра500 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести9.81 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости10^-6 м^2/с
    Длина бассейна0.12 м
    Глубина бассейна0.02 м
    Радиус основания цилиндра0.005 м
    Начальное положение центра масс цилиндра(0.06, 0.03) м
    Количество частиц11915


    Задача о входе и погружении бесконечного цилиндра с квадратной формой основания в жидкость.

    В бассей, заполненный несжимаемой жидкостью, падает твердый цилиндр с квадратной формой основания в поле силы тяжести. Диагональ основания цилиндра параллельна вектору ускорения силы тяжести.

    ПараметрЗначение
    Плотность жидкости1000 кг/м^3
    Плотность цилиндра500 кг/м^3
    Ускорение силы тяжести9.81 м/с^2
    Коэффициент кинематической вязкости жидкости10^-6 м^2/с
    Длина бассейна0.12 м
    Глубина бассейна0.02 м
    Дляна стороны цилиндра0.01 м
    Начальное положение центра масс цилиндра(0.06, 0.03) м
    Количество частиц11915